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          國際課程IB數(shù)學(xué)學(xué)什么?都包括哪些內(nèi)容

          來源:A加未來國際教育 ? ? ? 時間:2021-05-27 11:52

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            國際學(xué)校學(xué)生想把IB課程學(xué)好并不是一件簡單的事情,而IB數(shù)學(xué)高級課程更像是一場攻城戰(zhàn),需要學(xué)生付出大量的時間和精力去功課。在學(xué)習(xí)IB數(shù)學(xué)課程之前,A加未來小編提醒同學(xué)們先要了解清楚IB數(shù)學(xué)學(xué)什么,做好充足的準(zhǔn)備來迎接數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)。

           
           

            一,IB數(shù)學(xué)的分層

           
            IB數(shù)學(xué)在安排上,采用了分層教學(xué),分為了SSL(studies),SL(standardlevel),HL(high level)和Further HL這四層,難度依次遞增,學(xué)生可以根據(jù)自身能力和學(xué)校開設(shè)情況來選擇自己合適的那一層進行學(xué)習(xí)。而IB學(xué)校必須開設(shè)的兩個層次是SL和HL。



           

            二,SL和HL的考綱

           
            其中SL課程只有必修課,總計140課時,其中論文占10課時;而HL課程具有必修課和選修課,總計240課時,其中必修課182課時,選修課48課時,論文10課時。
           
            (1)SL教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)
           
            Topic 1代數(shù)(algebra)總課時:9個小時
           
            1.1等差數(shù)列,有限項等比數(shù)列,無限項等比數(shù)列,求和符號sigma,匯率和人口等應(yīng)用問題
           
            1.2指數(shù)和對數(shù)運算
           
            1.3二項式定理,楊輝三角形,組合計算
           
            Topic 2函數(shù)(function)總課時:24小時
           
            2.1定義域值域,復(fù)合函數(shù),反函數(shù)
           
            2.2圖像平移,圖像拉伸,復(fù)合圖像(平移與拉伸結(jié)合)
           
            2.3二次函數(shù):頂點式,交點式,
           
            2.4分式函數(shù)
           
            2.5指數(shù)和對數(shù)圖像
           
            2.6計算器作圖及求圖像性質(zhì)
           
            Topic 3三角函數(shù)(trigonometry)總課時:16小時
           
            3.1弧度制計算,弧長和扇形面積計算
           
            3.2單位圓,特殊角三角比(0至360)
           
            3.3三角比關(guān)系,雙倍角公式
           
            3.4三角函數(shù)性質(zhì)及實際運用
           
            3.5三角方程
           
            3.6正弦定理,余弦定理
           
            Topic 4向量(vector)總課時:16小時
           
            4.1二維三維向量的加減和模的計算,單位向量
           
            4.2點乘向量,向量夾角
           
            4.3三維直線表達式,直線夾角
           
            4.4兩直線的位置關(guān)系(相交,平行,異面)
           
            Topic 5概率統(tǒng)計(statistic and probability)總課時:40小時
           
            5.1離散和連續(xù)數(shù)據(jù),box-and-whisker圖
           
            5.2平均數(shù),中位數(shù),眾數(shù),四分位數(shù),方差,標(biāo)準(zhǔn)差
           
            5.3頻數(shù),累計頻數(shù)
           
            5.4線性相關(guān)與回歸
           
            5.5概率定義,文氏圖,樹狀圖
           
            5.6獨立事件,條件概率
           
            5.7概率分布,期望值
           
            5.8二項分布
           
            5.9正態(tài)分布
           
            Topic 6微積分(calculus)總課時:35小時
           
            6.1第一定律
           
            6.2求導(dǎo)運算,高次求導(dǎo)
           
            6.3一階及二階求導(dǎo)應(yīng)用
           
            6.4積分運算
           
            6.5積分運用:圖像圍成面積,旋轉(zhuǎn)體體積
           
            6.6求導(dǎo)及積分在運動學(xué)中的運用
           
            HL教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)
           
            Topic 1代數(shù)(algebra)總課時:30小時
           
            1.1等差數(shù)列,有限項等比數(shù)列,無限項等比數(shù)列,求和符號sigma,匯率和人口等應(yīng)用問題
           
            1.2指數(shù)和對數(shù)運算,換底公式
           
            1.3二項式定理,帕斯卡三角形,組合計算
           
            1.4數(shù)學(xué)歸納法
           
            1.5復(fù)數(shù)及其四則運算
           
            1.6極坐標(biāo)形式,復(fù)數(shù)平面
           
            1.7棣莫弗定理及其運用
           
            1.8共軛復(fù)數(shù)及在多項式中運用
           
            Topic 2函數(shù)(function)總課時:22小時
           
            2.1定義域值域,復(fù)合函數(shù),反函數(shù),奇偶函數(shù),一一對應(yīng)及一對多函數(shù)
           
            2.2圖像平移,圖像拉伸,復(fù)合圖像(平移與拉伸結(jié)合),絕對值函數(shù),倒數(shù)函數(shù)
           
            2.3二次函數(shù):頂點式,交點式,韋達定理
           
            2.4高次函數(shù):因數(shù)和余數(shù)定理,圖像,韋達定理
           
            2.5分式函數(shù)(含高次除以高次函數(shù))
           
            2.6指數(shù)和對數(shù)圖像
           
            2.7計算器作圖及求圖像性質(zhì)(含不等式)
           
            Topic 3三角函數(shù)(trigonometry)總課時:22小時
           
            3.1弧度制計算,弧長和扇形面積計算
           
            3.2單位圓,特殊角三角比(0至360)
           
            3.3三角比關(guān)系,雙倍角公式,復(fù)合角公式
           
            3.4反三角函數(shù)及圖像
           
            3.5三角函數(shù)性質(zhì)及實際運用
           
            3.6三角方程
           
            3.7正弦定理,余弦定理
           
            Topic 4向量(vector)總課時:24小時
           
            4.1二維三維向量的加減和模的計算,單位向量
           
            4.2點乘向量,向量夾角
           
            4.3差乘向量,三角形面積運用
           
            4.4三維直線表達式,直線夾角
           
            4.5兩直線的位置關(guān)系(相交,平行,異面)
           
            4.6三維平面表達式
           
            4.7線與面,面與面之間的夾角及焦點
           
            4.8三個平面間的位置關(guān)系
           
            Topic 5概率統(tǒng)計(statistic and probability)總課時:36小時
           
            5.1平均數(shù),中位數(shù),眾數(shù),四分位數(shù),方差,標(biāo)準(zhǔn)差
           
            5.2概率定義,文氏圖,樹狀圖
           
            5.3計數(shù)原理,排列組合
           
            5.4獨立事件,條件概率
           
            5.5概率密度及在平均數(shù)和方差中的運用
           
            5.6二項分布
           
            5.7泊松分布
           
            5.8正態(tài)分布
           
            Topic 6微積分(calculus)總課時:48小時
           
            6.1第一定律,求導(dǎo)運算,高次求導(dǎo)
           
            6.2變化速率,隱函數(shù)求導(dǎo)
           
            6.3一階及二階求導(dǎo)應(yīng)用
           
            6.4積分運算(分部積分)
           
            6.5積分運用:圖像圍成面積,旋轉(zhuǎn)體體積
           
            6.6求導(dǎo)及積分在運動學(xué)中的運用
           
            Topic 7選修(option)四選一總課時:48小時
           
            選修1:概率與統(tǒng)計(statistic andprobability)
           
            選修2:集合,關(guān)系與群論(set,relation andgroup)
           
            選修3:微積分(calculus)
           
            選修4:離散數(shù)學(xué)(discrete math)
           

            三,評估形式(成績構(gòu)成)

           
            IB數(shù)學(xué)SL的評估成績由兩部分組成,即外部評估(External Assessment)和內(nèi)部評估(Internal Assessment)。外部評估就是paper 1和paper 2的試卷測試,時長都是90分鐘卷面總分都為90分,考查內(nèi)容為SL的必修課程中的6個topics。但paper 1的試卷不可以使用計算器,需要學(xué)生掌握基本的運算技能,paper 2的試卷需要借助計算器才能完成答卷,。外部評估的分值占百分之八十,內(nèi)部評估占百分之二十,主要形式是完成一篇數(shù)學(xué)小論文,由學(xué)校老師根據(jù)評分細則進行評分,主要考查學(xué)生怎么寫IA。
           
            IB數(shù)學(xué)(HL)的考試也涵蓋外部評估(External Assessment)和內(nèi)部評估兩部分,HL的外部評估有三個papers,核心課程(core)和選修課程(option),paper 1和paper 2考查必修內(nèi)容,paper 3考查option的內(nèi)容。難度和題量都會比SL大。此外,HL內(nèi)部評估(Internal Assessment)除了考查寫論文的技能外,還主要考查學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力,是否真正學(xué)以致用。
           

            四,IB數(shù)學(xué)與國內(nèi)高考的差異

           
            IB的SL數(shù)學(xué)涵蓋了國內(nèi)中學(xué)的大部分內(nèi)容和大學(xué)初步的微積分以及應(yīng)用,難度并不大,難易程度相當(dāng)于國內(nèi)數(shù)學(xué)教材的例題和對應(yīng)的練習(xí)題。要求具備基本的運算技能,掌握基本的運算原理,會運用常用的數(shù)學(xué)思想的解題能力:函數(shù)與方程,數(shù)形結(jié)合法,演繹推理,應(yīng)用與建模等。
           
            IB的HL數(shù)學(xué)除了先學(xué)完SL課程外,其他所涉及到的內(nèi)容廣且深,難度系數(shù)不低于國內(nèi)理科數(shù)學(xué)試題,需具備綜合解題方法和技巧。
           

            五,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的要求及學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)

           
            10年級(Pre-DP)
           
            英語水平較差的學(xué)生要及早適應(yīng)全英語教學(xué)的語境,全英文的教材和答題模式,建議每天課堂認真聽講,注意積累keywords,課后習(xí)題注意弄清題意和常用的出題模式,需要做筆記和記憶。
           
            英語能力強的學(xué)生需要注意老師上課的思維引導(dǎo)方式,自己側(cè)重訓(xùn)練較強的計算能力,知識遷移能力,良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
           
            大部分數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較薄弱的DP1同學(xué)會選擇SL,建議提前預(yù)習(xí)教材或教學(xué)內(nèi)容,做好預(yù)習(xí)工作;課堂上,老師一般采用分組討論探究教學(xué)法,學(xué)會積極參與課堂,積極思考;課后注意增強計算能力的訓(xùn)練,整理思維導(dǎo)圖,做好計算器的使用步驟。
           
            基礎(chǔ)較扎實,思維較敏捷的學(xué)生會考慮選擇HL,建議做好提前預(yù)習(xí),否則課堂上也很難回答出老師的引導(dǎo)式的問題。課后需要虛心求教,要有“打破沙鍋問到底”的精神,不懂就問,掃除知識點理解上的障礙。
           
            DP2的學(xué)生必須認真專研歷年考試真題,真題參考性比較強,雖然IB大綱要求每個學(xué)科7年更新一次大綱,SL的試卷一和試卷二略有改動,刪除掉了原來的矩陣部分,但總體而言,變動不大。同樣HL的試卷一和試卷二略有改動,刪除掉了原來的矩陣和微分方程的部分,其他變動不大,但題量明顯增加。試卷三改革很大,往年的真題參考價值不大。但2018年的考生可以認真研究2014年新考綱以來的真題,對照大綱整理出已經(jīng)出題的考點和未出題的考點,注意評分細則給出的標(biāo)準(zhǔn),在作答和作業(yè)中注意得分點。此外,不熟悉的章節(jié),要重新認真專研課本,加強對知識點的理解。
           
            通過以上的介紹,同學(xué)們對于IB數(shù)學(xué)學(xué)什么、怎么學(xué),是不是一定有了一定的認識了呢?如果擔(dān)心自己沒辦法搞定IB數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí),可以咨詢一下A加未來線上老師,讓老師一對一為你進行專業(yè)的課程輔導(dǎo),幫助你實現(xiàn)成績的提升吧!

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