IB數學課程知識點目錄，都包括哪些內容？

來源：A加未來國際教育 ? ? ? 時間：2020-03-30 13:51

　　數學作為IB DP階段的一門重要的必修課程，不僅僅對于我們的IB課程學習和考試有著重要的影響，更是理工科、商科等諸多熱門專業選擇大學招生中最關鍵的科目成績參考。今天A加未來小編就帶大家來詳細了解一下IB數學課程的知識點目錄，來看看都會涉及哪些部分的課程學習吧！

　　一，IB數學的分層

　　IB數學在安排上，采用了分層教學，分為了SSL（studies），SL（standardlevel），HL（high level）和Further HL這四層，難度依次遞增，學生可以根據自身能力和學校開設情況來選擇自己合適的那一層進行學習。而IB學校必須開設的兩個層次是SL和HL。

　　二，SL和HL的考綱

　　其中SL課程只有必修課，總計140課時，其中論文占10課時；而HL課程具有必修課和選修課，總計240課時，其中必修課182課時，選修課48課時，論文10課時。

　　（1）SL教學內容和教學目標

　　Topic 1代數(algebra)總課時：9個小時

　　1.1等差數列，有限項等比數列，無限項等比數列，求和符號sigma，匯率和人口等應用問題

　　1.2指數和對數運算

　　1.3二項式定理，楊輝三角形，組合計算

　　Topic 2函數(function)總課時：24小時

　　2.1定義域值域，復合函數，反函數

　　2.2圖像平移，圖像拉伸，復合圖像(平移與拉伸結合)

　　2.3二次函數：頂點式，交點式，

　　2.4分式函數

　　2.5指數和對數圖像

　　2.6計算器作圖及求圖像性質

　　Topic 3三角函數(trigonometry)總課時：16小時

　　3.1弧度制計算，弧長和扇形面積計算

　　3.2單位圓，特殊角三角比(0至360)

　　3.3三角比關系，雙倍角公式

　　3.4三角函數性質及實際運用

　　3.5三角方程

　　3.6正弦定理，余弦定理

　　Topic 4向量(vector)總課時：16小時

　　4.1二維三維向量的加減和模的計算，單位向量

　　4.2點乘向量，向量夾角

　　4.3三維直線表達式，直線夾角

　　4.4兩直線的位置關系(相交，平行，異面)

　　Topic 5概率統計(statistic and probability)總課時：40小時

　　5.1離散和連續數據，box-and-whisker圖

　　5.2平均數，中位數，眾數，四分位數，方差，標準差

　　5.3頻數，累計頻數

　　5.4線性相關與回歸

　　5.5概率定義，文氏圖，樹狀圖

　　5.6獨立事件，條件概率

　　5.7概率分布，期望值

　　5.8二項分布

　　5.9正態分布

　　Topic 6微積分(calculus)總課時：35小時

　　6.1第一定律

　　6.2求導運算，高次求導

　　6.3一階及二階求導應用

　　6.4積分運算

　　6.5積分運用：圖像圍成面積，旋轉體體積

　　6.6求導及積分在運動學中的運用

　　HL教學內容和教學目標

　　Topic 1代數(algebra)總課時：30小時

　　1.1等差數列，有限項等比數列，無限項等比數列，求和符號sigma，匯率和人口等應用問題

　　1.2指數和對數運算，換底公式

　　1.3二項式定理，帕斯卡三角形，組合計算

　　1.4數學歸納法

　　1.5復數及其四則運算

　　1.6極坐標形式，復數平面

　　1.7棣莫弗定理及其運用

　　1.8共軛復數及在多項式中運用

　　Topic 2函數(function)總課時：22小時

　　2.1定義域值域，復合函數，反函數，奇偶函數，一一對應及一對多函數

　　2.2圖像平移，圖像拉伸，復合圖像(平移與拉伸結合)，絕對值函數，倒數函數

　　2.3二次函數：頂點式，交點式，韋達定理

　　2.4高次函數：因數和余數定理，圖像，韋達定理

　　2.5分式函數(含高次除以高次函數)

　　2.6指數和對數圖像

　　2.7計算器作圖及求圖像性質(含不等式)

　　Topic 3三角函數(trigonometry)總課時：22小時

　　3.1弧度制計算，弧長和扇形面積計算

　　3.2單位圓，特殊角三角比(0至360)

　　3.3三角比關系，雙倍角公式，復合角公式

　　3.4反三角函數及圖像

　　3.5三角函數性質及實際運用

　　3.6三角方程

　　3.7正弦定理，余弦定理

　　Topic 4向量(vector)總課時：24小時

　　4.1二維三維向量的加減和模的計算，單位向量

　　4.2點乘向量，向量夾角

　　4.3差乘向量，三角形面積運用

　　4.4三維直線表達式，直線夾角

　　4.5兩直線的位置關系(相交，平行，異面)

　　4.6三維平面表達式

　　4.7線與面，面與面之間的夾角及焦點

　　4.8三個平面間的位置關系

　　Topic 5概率統計(statistic and probability)總課時：36小時

　　5.1平均數，中位數，眾數，四分位數，方差，標準差

　　5.2概率定義，文氏圖，樹狀圖

　　5.3計數原理，排列組合

　　5.4獨立事件，條件概率

　　5.5概率密度及在平均數和方差中的運用

　　5.6二項分布

　　5.7泊松分布

　　5.8正態分布

　　Topic 6微積分(calculus)總課時：48小時

　　6.1第一定律，求導運算，高次求導

　　6.2變化速率，隱函數求導

　　6.3一階及二階求導應用

　　6.4積分運算(分部積分)

　　6.5積分運用：圖像圍成面積，旋轉體體積

　　6.6求導及積分在運動學中的運用

　　Topic 7選修(option)四選一總課時：48小時

　　選修1：概率與統計(statistic andprobability)

　　選修2：集合，關系與群論(set,relation andgroup)

　　選修3：微積分(calculus)

　　選修4：離散數學(discrete math)

　　三，評估形式（成績構成）

　　IB數學SL的評估成績由兩部分組成，即外部評估（External Assessment)和內部評估（Internal Assessment)。外部評估就是paper 1和paper 2的試卷測試，時長都是90分鐘卷面總分都為90分，考查內容為SL的必修課程中的6個topics。但paper 1的試卷不可以使用計算器，需要學生掌握基本的運算技能，paper 2的試卷需要借助計算器才能完成答卷，。外部評估的分值占百分之八十，內部評估占百分之二十，主要形式是完成一篇數學小論文，由學校老師根據評分細則進行評分，主要考查學生怎么寫IA。

　　IB數學(HL)的考試也涵蓋外部評估(External Assessment)和內部評估兩部分，HL的外部評估有三個papers，核心課程(core)和選修課程(option)，paper 1和paper 2考查必修內容，paper 3考查option的內容。難度和題量都會比SL大。此外，HL內部評估(Internal Assessment)除了考查寫論文的技能外，還主要考查學生的數學應用能力，是否真正學以致用。

　　以上就是A加未來小編關于IB數學課程內容的介紹，總結來說，IB數學課程、尤其是高水平（HL）課程范圍和內容深度都比較高，因此想要拿到好的成績，必須要付出大量的時間和精力才行。建議有條件的同學們不妨咨詢一下A加未來國際課程老師，在老師一對一專業的輔導下更輕松的實現成績的提升吧！

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