IB數(shù)學(xué)考點解析—你了解正態(tài)分布嗎？

　　IB數(shù)學(xué)統(tǒng)計部分大家族中有許許多多個分布，其中Normal Distribution（正態(tài)分布）是舉足輕重的一員。它是一個呈鐘型的（bell shape）對稱（symmetrical）分布曲線。別小瞧這樣一個外表并不十分出眾的曲線，它在各種數(shù)學(xué)分布中可謂地位崇高，在各個實用領(lǐng)域也頗受重用。今天A加未來小編就帶大家一起來解析一下IB數(shù)學(xué)考點中有關(guān)正態(tài)分布的相關(guān)內(nèi)容，希望能夠幫助大家更好的理解這部分內(nèi)容。
 

 

　　那這到底是一個怎樣的Distribution呢？

 

　　一般當我們說起Normal Distribution時，有兩個參數(shù)會顯得特別重要，它們分別是——平均值（mean）與方差（variance）。可以說，Normal Distribution就是由這兩個參數(shù)所決定的一個連續(xù)性（continuous）隨機變量（random variable）分布。

 

　　其中第一個參數(shù)mean決定了該分布的中心位置，而第二個參數(shù)variance（或者說standard deviation）則決定了中心位置附近數(shù)據(jù)的密度狀況。一般，variance值（standard deviation）越大，密度分布相應(yīng)越分散，即，每個數(shù)據(jù)之間的間隔越大。
 

 

　　所以，在IB階段的我們，對Normal Distribution需要有哪些了解？

 

　　首先，當我們已知一個隨機變量屬于Normal Distribution時，我們需要能根據(jù)NormalDistribution的特有性質(zhì)（如對稱性與連續(xù)性等），結(jié)合查表（Tableof Normal Distribution Function）來確定一個特定區(qū)間內(nèi)對應(yīng)的概率大小，在這個步驟中，我們同時還需要了解如何標準化（standardizing）一個NormalDistribution。其次，了解其他Distribution與Normal Distribution之間的潛在關(guān)系。

 

　　對于第一個大塊來說，最重要的能夠快速根據(jù)題意畫出合適的Normal Distribution圖。

 

　　一般題目類型分為，已知某個區(qū)間，想求出對應(yīng)的probability，這種是最簡單的一種，首先運用標準化公式（公式1）。
 

 

　　將題中給出的NormalDistribution轉(zhuǎn)化成Standard NormalDistribution，然后將平均值0放中間，畫出這個鐘型curve，最后按照轉(zhuǎn)化后得出的Z-score標注出題目中所問的區(qū)域，然后查表就可以得出結(jié)果啦。

 

　　除此之外，同學(xué)們很有可能會遇到反過來的這種題型，這種題目對將probability視為已知量，想反過來求取對應(yīng)的區(qū)間，對于這種，其實大致的思路還是和前一種類似，只不過在畫圖的時候，需要根據(jù)probability的大小等已知量大約鎖定數(shù)據(jù)在mean值得左邊還是右邊，就可以輕松根據(jù)圖表得出答案啦。

 

　　對于第二個大塊，這可是NormalDistribution很關(guān)鍵的地方，其中涉及到各個Distribution與Normal Distribution的關(guān)系，及關(guān)系被滿足的條件等，小伙伴們一定記得好好復(fù)習(xí)哦~

 

　　好了，關(guān)于IB數(shù)學(xué)考點中NormalDistribution的內(nèi)容就為大家介紹到這里了，大家是不是對于這部分有了更進一步認識了呢？更多IB數(shù)學(xué)考點解析，可以聯(lián)系A加未來IBDP一對一面授輔導(dǎo)班老師，在專業(yè)老師一對一指導(dǎo)下攻克數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難點，為更高的IB成績沖刺吧！