IB數(shù)學(xué)考點(diǎn)解析—你了解正態(tài)分布嗎?
來源:A加未來國際教育 ? ? ? 時(shí)間:2020-09-21 17:37
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IB數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)部分大家族中有許許多多個(gè)分布,其中Normal Distribution(正態(tài)分布)是舉足輕重的一員。它是一個(gè)呈鐘型的(bell shape)對(duì)稱(symmetrical)分布曲線。別小瞧這樣一個(gè)外表并不十分出眾的曲線,它在各種數(shù)學(xué)分布中可謂地位崇高,在各個(gè)實(shí)用領(lǐng)域也頗受重用。今天A加未來小編就帶大家一起來解析一下IB數(shù)學(xué)考點(diǎn)中有關(guān)正態(tài)分布的相關(guān)內(nèi)容,希望能夠幫助大家更好的理解這部分內(nèi)容。

那這到底是一個(gè)怎樣的Distribution呢?
一般當(dāng)我們說起Normal Distribution時(shí),有兩個(gè)參數(shù)會(huì)顯得特別重要,它們分別是——平均值(mean)與方差(variance)。可以說,Normal Distribution就是由這兩個(gè)參數(shù)所決定的一個(gè)連續(xù)性(continuous)隨機(jī)變量(random variable)分布。
其中第一個(gè)參數(shù)mean決定了該分布的中心位置,而第二個(gè)參數(shù)variance(或者說standard deviation)則決定了中心位置附近數(shù)據(jù)的密度狀況。一般,variance值(standard deviation)越大,密度分布相應(yīng)越分散,即,每個(gè)數(shù)據(jù)之間的間隔越大。

所以,在IB階段的我們,對(duì)Normal Distribution需要有哪些了解?
首先,當(dāng)我們已知一個(gè)隨機(jī)變量屬于Normal Distribution時(shí),我們需要能根據(jù)NormalDistribution的特有性質(zhì)(如對(duì)稱性與連續(xù)性等),結(jié)合查表(Tableof Normal Distribution Function)來確定一個(gè)特定區(qū)間內(nèi)對(duì)應(yīng)的概率大小,在這個(gè)步驟中,我們同時(shí)還需要了解如何標(biāo)準(zhǔn)化(standardizing)一個(gè)NormalDistribution。其次,了解其他Distribution與Normal Distribution之間的潛在關(guān)系。
對(duì)于第一個(gè)大塊來說,最重要的能夠快速根據(jù)題意畫出合適的Normal Distribution圖。
一般題目類型分為,已知某個(gè)區(qū)間,想求出對(duì)應(yīng)的probability,這種是最簡(jiǎn)單的一種,首先運(yùn)用標(biāo)準(zhǔn)化公式(公式1)。

將題中給出的NormalDistribution轉(zhuǎn)化成Standard NormalDistribution,然后將平均值0放中間,畫出這個(gè)鐘型curve,最后按照轉(zhuǎn)化后得出的Z-score標(biāo)注出題目中所問的區(qū)域,然后查表就可以得出結(jié)果啦。
除此之外,同學(xué)們很有可能會(huì)遇到反過來的這種題型,這種題目對(duì)將probability視為已知量,想反過來求取對(duì)應(yīng)的區(qū)間,對(duì)于這種,其實(shí)大致的思路還是和前一種類似,只不過在畫圖的時(shí)候,需要根據(jù)probability的大小等已知量大約鎖定數(shù)據(jù)在mean值得左邊還是右邊,就可以輕松根據(jù)圖表得出答案啦。
對(duì)于第二個(gè)大塊,這可是NormalDistribution很關(guān)鍵的地方,其中涉及到各個(gè)Distribution與Normal Distribution的關(guān)系,及關(guān)系被滿足的條件等,小伙伴們一定記得好好復(fù)習(xí)哦~
好了,關(guān)于IB數(shù)學(xué)考點(diǎn)中NormalDistribution的內(nèi)容就為大家介紹到這里了,大家是不是對(duì)于這部分有了更進(jìn)一步認(rèn)識(shí)了呢?更多IB數(shù)學(xué)考點(diǎn)解析,可以聯(lián)系A加未來IBDP一對(duì)一面授輔導(dǎo)班老師,在專業(yè)老師一對(duì)一指導(dǎo)下攻克數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難點(diǎn),為更高的IB成績(jī)沖刺吧!
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